La paradoja del mentiroso es en realidad un conjunto de paradojas relacionadas.
A través de los siglos, el interés por resolver esta paradoja y sus variantes ha impulsado una enorme cantidad de trabajo en semántica, lógica y filosofía en general.
Esta paradoja muestra que es posible construir oraciones perfectamente correctas según las reglas gramaticales y semánticas pero que pueden no tener un valor de verdad según la lógica tradicional.
Consideremos una de las formas más simples de esta paradoja: “Esta oración es falsa”:
* Si suponemos que esa afirmación es verdadera, entonces lo que dice es verdadero. Ya que la oración afirma que es falsa, entonces debe ser falsa. Por tanto, si suponemos que es verdadera, alcanzamos una contradicción.
* Si suponemos que la oración es falsa, entonces lo que afirma debe ser falso. Ya que afirma que la oración es falsa, entonces la oración debe ser verdadera. De nuevo, si suponemos que es falsa, alcanzamos una contradicción.
La versión más antigua de la paradoja del mentiroso se atribuye al filósofo griego Eubulides de Mileto, que vivió en el siglo IV a. C. Supuestamente Eubulides dijo:
Un hombre afirma que está mintiendo. ¿Lo que dice es verdadero o falso?
Es posible construir esta paradoja de modo que una afirmación no se refiera directamente a su propio valor de verdad. Existen de este modo varias versiones equivalentes:
* La más simple: “La oración posterior es cierta” y “La oración anterior es falsa”.
* Una tarjeta, en una de cuyas caras aparece: “Lo que está escrito en la otra cara es cierto” y en la otra: “Lo que está escrito en la otra cara es falso”.
* Un libro, que en la página 23 tiene escrito “Lo que está escrito en la página 24 es cierto” y en la página 24: “Lo que está escrito en la página 23 es falso”.
En realidad se trata de una cuestión de autorreferencia. Ejemplo clásico es el del libro en cuya nota final afirma "todo lo escrito en este libro es falso". Lo cual deja abierta la posibilidad de que aquella última afirmación también lo sea, y en ese caso el resto sería verdadero o, por el contrario, si aquella afirmación fuera verdadera el resto del libro sería falso. Pero como la última afirmación se encuentra dentro del mismo libro la interpretación sobre el alcance de la misma deja a la veracidad del libro librada hacia el infinito. Así, sólo es posible salir del circuito de la autorreferencia tomando como punto de partida un punto de vista apartado del objeto que se valore.
Y es que aquí TODOS estamos locos!!!!
